Mathematical modeling of biochemical parameters of motor-evacuation function of the stomach and duodenum to identify morphofucntional diseases in the upper GI tract and to predict their progression

The authors present materials on existing and promising methods for diagnosing disorders of the motor-evacuation function of the stomach and duodenum aimed at identifying morphofucntional diseases in the upper GI tract and predicting their progression. In Russia, non-communicable diseases of the GI tract remain an acute health issue, stomach and duodenum pathology holding the first rank place among them. Their prevalence reaches 70-80% in adult population. Development of innovative diagnostic methods seems an effective way to reduce prevalence of such diseases since such methods allow not only identifying already existing pathology but also predicting its likelihood in future. Conventional methods for functional diagnostics of diseases of the stomach and duodenum provide only limited insight into the actual condition of the motor-evacuation function and we should point out that its impairment is usually a precursor of morphological changes in future. Clinical practice largely relies on using invasive or complex instrumental methods aimed at detecting late signs of disease, which do not involve any assessment of motor-evacuation impairments. A promising trend in early diagnostics of diseases in the upper GI tract is implementing analysis of results obtained by highly informative and safe functional examinations (US) in clinical practice. These examinations are based on mathematical models that describe properties, relations, structural and functional parameters of a modeled object. The review presents a multi-level mathematical model that describes digestion considering dysfunctions of the upper GI tract. In the ‘meso-level’ of the model, chyme is considered a multi-phase liquid with variable viscosity and density of its phases and its movement and mixing are described with the balance mass and impulse conservation equations. Use of results obtained with the multi-level mathematical model in evolution modeling makes it possible to predict the development of inflammatory-dystrophic diseases of the upper GI tract with high reliability. Literature sources were sought in several relevant databases including Scopus, Web of Science, CyberLeninka, Russian Science Citation Index, and statistical data collections issued in 2016-2024.

morphofucntional diseases of the stomach and duodenum, functional diagnostic methods, mathematical methods, multi-level mathematical model

1. Healthcare in Russia 2023: Statistical collectionю Rosstat. Moscow. 2023. 179 p. (in Russ.)@@ Здравоохранение в России. 2023: Стат. сб./Росстат. - М., 2023. - 179 с.

2. Budaev B.S., Kitsul I.S., Banzarova L.P. et al. The diseases of digestive apparatus: the structure and dynamics at regional level. Problems of social hygiene, public health and history of medicine. 2022; 30(2): 232-238. (in Russ.) doi: 10.32687/0869-866X-2022-30-2-232-238.@@ Будаев Б.С., Кицул И.С., Банзарова Л.П. и соавт. Болезни органов пищеварения: структура и динамика на региональном уровне. Проблемы социальной гигиены, здравоохранения и истории медицины. 2022; 30(2): 232-238. doi: 10.32687/0869-866X-2022-30-2-232-238.

3. Dmitrikova D.S. On the state of morbidity of the Russian population with diseases of the digestive system for 2005-2019. Symbol of science: international scientific journal. 2022; 5-2: 87-90. (in Russ.)@@ Дмитрикова Д.С. О состоянии заболеваемости населения России болезнями органов пищеварения за 2005-2019 гг. Символ науки: международный научный журнал. 2022; 5-2: 87-90.

4. Chirkina T.M., Aslanov B.I., Kokovina Yu.V., Bakulin I.G. Epidemiology of pathology of the upper gastrointestinal tract in Saint Petersburg. Experimental and clinical gastroenterology. 2020;5(177): 42-46. (in Russ.) doi: 10.31146/1682-8658-ecg-177-5-42-46.@@ Чиркина Т.М., Асланов Б.И., Коковина Ю.В. и соавт. Эпидемиологические особенности патологии верхних отделов желудочно-кишечного тракта среди населения Санкт-Петербурга. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2020;5(177): 42-46. doi: 10.31146/1682-8658-ecg-177-5-42-46.

5. Pylskaya R., Porada N. Quantative analysis of the gastro-intestinal disease rate among adult population in Minsk. Sakharov readings 2020: environmental problems of the XXI century: Materials of the 20th international scientific conference. Minsk. 2020: 154-158. (in Russ.) doi: 10.46646/SAKH-2020-2-154-158.@@ Пыльская Р.С., Порада Н.Е. Количественный анализ заболеваемости взрослого населения г. Минска болезнями желудочно-кишечного тракта. Сб. «Сахаровские чтения2020 года: экологические проблемы XXI века. Мат. 20-й междунар. науч. конф. в 2 частях. Минск. 2020: 154-158. doi: 10.46646/SAKH-2020-2-154-158.

6. Ivashkin V.T., Maev I.V., Lapina T.L. et al. Clinical recommendations of Russian gastroenterological association and REndO endoscopic society on diagnosis and treatment of gastritis and duodenitis.Russian Journal of Gastroenterology, Hepatology, Coloproctology. 2021; 31(4): 70-99. (in Russ.) doi: 10.22416/1382-4376-2021-31-4-70-99.@@ Ивашкин В.Т., Маев И.В., Лапина Т.Л. и соавт. Клинические рекомендации Российской гастроэнтерологической ассоциации и ассоциации «Эндоскопическое общество РЭндО» по диагностике и лечению гастрита, дуоденита. Российский журнал гастроэнтерологии, гепатологии, колопроктологии. 2021; 31(4): 70-99. doi: 10.22416/1382-4376-2021-31-4-70-99.

7. Sakaguchi T., Sugihara T., Ohnita K., Fukuda D. et аl. Pyloric Incompetence Associated with Helicobactor pylori Infection and Correlated to the Severity of Atrophic Gastritis. Diagnostics (Basel). 2022;12(3): 572. doi: 10.3390/diagnostics12030572.

8. Inevatova V.S., Minushkin O.N., Zverkov I.V. et al. Modern ideas of the chronic gastritis and specificity of its typing. Kremlin medicine. Clinical Bulletin. 2024; 1: 109-112. (in Russ.) doi: 10.48612/cgma/n6eh-n9mm-xh1p.@@ Иневатова В.С., Минушкин О.Н., Зверков И.В. и соавт. Современные представления о хроническом гастрите и особенностях его типирования. Кремлевская медицина. Клинический вестник. 2024; 1: 109-112. doi: 10.48612/cgma/n6eh-n9mm-xh1p.

9. Lanin D.V., Zaytseva N.V., Zemlyanova M.A., Dolgikh O.V. et al. Characteristics of regulatory system in children exposed to the environmental chemical factors. Hygiene and sanitation. 2014; 93(2): 23-26. (in Russ.)@@ Ланин Д.В., Зайцева Н.В., Землянова М.А., Долгих О.В. и соавт. Характеристика регуляторных систем у детей при воздействии химических факторов среды обитания. Гигиена и санитария. 2014; 93(2): 23-26.

10. Magomedov R.A., Malyutina A.P. Etiology and pathogenesis of chronic gastritis in students. Bulletin of Kaluga university. 2023;2(59): 50-53. (in Russ.) doi: 10.54072/18192173_2023_2_50.@@ Магомедов Р.А., Малютина А.П. Этиология и патогенез хронического гастрита у студентов. Вестник Калужского университета. 2023;2(59): 50-53. doi: 10.54072/18192173_2023_2_50.

11. Nagornov I.V., Bova A.A., Yanul A.N., Kriushev P.V. Chronic gastritis. Part 1. Epidemiology. Etiology and pathogenesis. Classification. Clinical manifestations. Military medicine. 2024; 2(71): 56-64. (in Russ.) doi: 10.51922/2074-5044.2024.2.56.@@ Нагорнов И.В., Бова А.А., Януль А.Н., Криушев П.В. Хронический гастрит часть 1. Этиология и патогенез. Классификация. Клинические проявления. Военная медицина. 2024; 2(71): 56-64. doi: 10.51922/2074-5044.2024.2.56.

12. Anichkov N.M., Baryshnikova N.V. Practical recommendations to diagnose and treat chronic gastritis. University Therapeutic Journal. 2021; 3(4):173-183. (in Russ.)@@ Аничков Н.М., Барышникова Н.В. Практические рекомендации по диагностике и лечению хронического гастрита. University Therapeutic Journal. 2021; 3(4): 173-183.

13. Manyakina O.M. Features of chronic gastritis in adolescents. Children’s medicine of the North-West. 2022; 10(1): 88-92. (in Russ.)@@ Манякина О.М. Особенности хронического гастрита у подростков. Children’s medicine of the North-West. 2022; 10(1): 88-92.

14. Dolgalev I.V., Kareva E.N., Lyalukova E.A., Pavlova N.V. Chronic gastritis: from histological protocol to the rationale for etiopathogenetic therapy. Attending physician. 2021; 2: 30-34. (in Russ.) doi: 10.26295/OS.2021.76.84.006.@@ Долгалев И.В., Карева Е.Н., Лялюкова Е.А., Павлова Н.В. Хронический гастрит: от гистологического протокола до обоснования этиопатогенетической терапии. Лечащий врач. 2021; 2: 30-34. doi: 10.26295/OS.2021.76.84.006.

15. Pestova A.S., Erdes S.I. Peripheral electrogastroenterography and diagnosis of gastroesophageal reflux disease in paediatric patients. Doctor.Ru. 2021; 20(10): 35-38. (in Russ.) doi: 10.31550/1727-2378-2021-20-10-35-38.@@ Пестова А.С., Эрдес С.И. Периферическая электрогастроэнтерография в диагностике гастроэзофагеальной рефлюксной болезни у детей. Доктор. Ру. 2021; 20(10): 35-38. doi: 10.31550/1727-2378-2021-20-10-35-38.

16. Bordin D.S., Shchelochenkov S.V., Livzan M.A. et al. Principles for diagnosing chronic gastritis associated with pathological duodenogastric reflux: a series of clinical observations. Effective pharmacotherapy. 2023; 19(43):64-74. (in Russ.) doi: 10.33978/2307-3586-2023-19-43-64-74.@@ Бордин Д.С., Щелоченков С.В., Ливзан М.А. и соавт. Принципы диагностики хронического гастрита, ассоциированного с патологическим дуоденогастральным рефлюксом: серия клинических наблюдений. Эффективная фармакотерапия. 2023; 19(43):64-74. doi: 10.33978/2307-3586-2023-19-43-64-74.

17. Vakhrushev Ya.M., Busygina M.S., Opolonsky D.V. Treatment of patients with a duodenal ulcer with disorders of the motor evacuator function of the stomach and duodenal. Experimental and Clinical Gastroenterology. 2020;(3):47-53. (In Russ.) doi: 10.31146/1682-8658-ecg-175-3-47-53.@@ Вахрушев Я.М., Бусыгина М.С., Ополонский Д.В. Лечение больных язвенной болезнью двенадцатиперстной кишки с нарушением моторно-эвакуаторной функции желудка и двенадцатиперстной кишки. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2020; 3(175): 47-53. doi: 10.31146/1682-8658-ecg-175-3-47-53.

18. Uspenskaya Yu.A. [Normal human physiology: textbook. Krasnoyarsk State Agrarian University]. Krasnoyarsk, 2022. 414 p. (In Russ.)@@ Успенская Ю.А. Нормальная физиология человека: учебное пособие. Красноярский государственный аграрный университет. - Красноярск, 2022. - 414с.

19. Shklyaev A.E., Maksimov K.V., Panteleev K.E. et al. Assessment of the evacuation function of the stomach by magnetic resonance imaging with drinking stress test in patients with functional dyspepsia. Health, demography, ecology of the Finno-Ugric peoples. 2024; 1: 62-67. (In Russ.)@@ Шкляев А.Е., Максимов К.В., Пантелеев К.Э. и соавт. Оценка эвакуаторной функции желудка методом магнитно-резонансной томографии с нагрузочным питьевым тестом у пациентов с функциональной диспепсией. Здоровье, демография, экология финно-угорских народов. 2024; 1: 62-67.

20. Shklyaev A.E., Kazarin D.D., Benderskaya E. Yu., Grigorieva O.A., Merzlyakova Yu.S. Dynamics of the level of hormones-regulators of gastric motility when drinking low-mineralized water. Experimental and Clinical Gastroenterology. 2023;(11): 12-18. (In Russs.) doi: 10.31146/1682-8658-ecg-219-11-12-18.@@ Шкляев А.Е., Казарин Д.Д., Бендерская Е.Ю. и соавт. Динамика уровня гормонов-регуляторов моторики желудка при приеме маломинерализованной воды. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2023; 219(11): 12-18. doi: 10.31146/1682-8658-ecg-219-11-12-18.

21. Shatmanov S.T., Buvabekov M.M., Rakhmonov R.R. et al. The influence of irrational protein food on the histostructure of the gastric mucosa of rats. Medicine of Kyrgyzstan. 2018; 2: 130-134. (In Russ.)@@ Шатманов С.Т., Бувабеков М.М., Рахмонов Р.Р. и соавт. Влияние нерациональной белковой пищи на гистоструктуру слизистой оболочки желудка крыс. Медицина Кыргызстана. 2018; 2: 130-134.

22. Aliev Kh.M., Rakhmonov R.R., Umarova Z.M., Rakhmonova Kh.N. The hystostructure of mucous membrane of the stomach in rats under same protein feeding. Re-Health Journal. 2020; 3-2(7): 204-208. (In Russ.) doi: 10.24411/2181-0443/2020-10153.@@ Алиев Х.М., Рахмонов Р.Р., Умарова З.М., Рахмонова Х.Н. Гистоструктура слизистой оболочки желудка крыс при однообразном белковом питании. Re-Health Journal. 2020; 3-2(7): 204-208. doi: 10.24411/2181-0443/2020-10153

23. Abdulaev A.M-R. The influence of the temperature of orally ingested liquid on the rate of gastric emptying during labor. Bulletin of Medical Internet Conferences. 2020; 10(6): 191. (In Russ.)@@ Абдулаев А.М-Р. Влияние температуры перорально принимаемой жидкости на скорость опорожнения желудка в родах. Бюллетень медицинских Интернет-конференций. 2020; 10(6): 191.

24. Rechkalov A.V. Evacuation function of the stomach in the cases of taking different test breakfasts under the condition of physiological rest and under the influence of muscle tension. Bulletin of Kurgan State University. Series: physiology, psychology and medicine. 2015; 2(36): 3-6. (In Russ.)@@ Речкалов А.В. Эвакуаторная функция желудка при приеме различных тестовых завтраков в условиях физиологического покоя и при действии мышечного напряжения. Вестник Курганского Государственного университета. Серия: физиология, психология и медицина. 2015; 2(36): 3-6.

25. Pavlovich I.M., Alper G.A., Gordienko A.V. et al. Chronic gastritis: impaired motor-evacuation function of the stomach. Bulletin of the Russian Military Medical Academy. 2020; 4(72): 37-42. (In Russ.)@@ Павлович И.М., Альпер Г.А., Гордиенко А.В. и соавт. Хронический гастрит: нарушение моторно-эвакуаторной функции желудка. Вестник Российской Военно-медицинской академии. 2020; 4(72): 37-42.

26. Vakhrushev Ya.M., Busygina M.S. Clinical and Pathogenetic Aspects of the Course of Peptic Ulcer Disease with Concomitant Duodenal Stasis. The Russian Archives of Internal Medicine. 2020;10(3): 209-216. (In Russ.) doi: 10.20514/2226-6704-2020-10-3-209-216.@@ Вахрушев Я.М., Бусыгина М.С. Клинико-патогенетические особенности течения язвенной болезни при сопутствующем дуоденостазе. Архивъ внутренней медицины. 2020; 10(3): 209-216. doi: 10.20514/2226-6704-2020-10-3-209-216.

27. Volynets G.V., Khavkinn A.I., Zhikhareva N.S. et al. Impaired motor function of the stomach and duodenum in various types of chronic gastritis in children. Gastroenterology of St. Petersburg. 2016; 3-4: М6. (In Russ.)@@ Волынец Г.В., Хавкинн А.И., Жихарева Н.С. и соавт. Нарушение моторной функции желудка и двенадцатиперстной кишки при различных типах хронического гастрита у детей. Гастроэнтерология Санкт-Петербурга. 2016; 3-4: М6.

28. Vakhrushev Y.M., Busygina M.S. State of enteral parallel microbiota in chronic duodenal insuffi ciency. Experimental and Clinical Gastroenterology. 2021;(12): 21-27. (In Russ.) doi: 10.31146/1682-8658-ecg-196-12-21-27.@@ Вахрушев Я.М., Бусыгина М.С. Состояние энтеральной пристеночной микробиоты при хронической дуоденальной недостаточности. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2021; 12(196): 21-27. doi: 10.31146/1682-8658-ecg-196-12-21-27.

29. Antonyan V.V., Levitan B.N., Zurnadghyants A.V., Antonyan S.V. The vegetative disbalance and its e ect on the formation of peptic ulcer of gastroenteroanastomosis. Experimental and Clinical Gastroenterology. 2022;(3): 43-49. (In Russ.) doi: 10.31146/1682-8658-ecg-199-3-43-49.@@ Антонян В.В., Левитан Б.Н., Зурнаджьянц А.В., Антонян С.В. Вегетативный дисбаланс и его влияние на формирование пептической язвы гастроэнтероанастамоза. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2022; 3(199): 43-49. doi: 10.31146/1682-8658-ecg-199-3-43-49.

30. Buryak V.N., Antonova T.I., Malysheva I.V. et al. The role of secretary-motor stomach disorders in the genesis of atopic dermatitis in children. Pediatrician (St. Petersburg). 2020; 11(1): 13-18. doi: 10.17816/PED11113-18.@@ Буряк В.Н., Антонова Т.И., Малышева И.В. и соавт. Роль секреторно-моторных нарушений желудка в генезе атопического дерматита. Педиатр. 2020; 11(1): 13-18. (In Russ.) doi: 10.17816/PED11113-18.

31. Akhmadullina G.I., Kurnikova I.A. Functional disorders of the stomach as a marker of decompensation of carbohydrate metabolism in patients with type 1 diabetes mellitus without organic pathology of the digestive organs. Collection: Diabetes mellitus and obesity - non-infectious interdisciplinary pandemics of the 21st century. Collection of abstracts of the IX (XXVIII) National Diabetes Congress with international participation. NGO «Russian Association of Endocrinologists»; Federal State Budgetary Institution «National Medical Research Center of Endocrinology» of the Russian Ministry of Health. Moscow, 2022. 25. P. doi: 10.14341/Conf05-08.09.22-25.@@ Ахмадуллина Г.И., Курникова И.А. Функциональные нарушения желудка как маркер декомпенсации углеводного обмена у пациентов с сахарным диабетом 1 типа без органической патологии органов пищеварения. Сб.: Сахарный диабет и ожирение - неинфекционные междисциплинарные пандемии XXI века. Сборник тезисов IX (XXVIII) Национального диабетологического конгресса с международным участием. ОО «Российская ассоциация эндокринологов»; ФГБУ «НМИЦ эндокринологии» Минздрава России. Москва, 2022. С. 25. doi: 10.14341/Conf05-08.09.22-25.

32. Aslanov B.I., Chirkina T.M., Kokovina Yu.V. et al. Pathological changes in the gastrointestinal tract in patients with diabetes mellitus. Medical alphabet. 2022;(35): 29-36. (In Russ.) doi: 10.33667/2078-5631-2022-35-29-36.@@ Асланов Б.И., Чиркина Т.М., Коковина Ю.В. и соавт. Патологические изменения органов желудочно-кишечного тракта у пациентов с сахарным диабетом. Медицинский алфавит. 2022; 35: 29-36. doi: 10.33667/2078-5631-2022-35-29-36.

33. Galiev Sh.Z., Amirov M.B., Baranova O.A. et al. Contractil function violations of the gallbladder as a cause of reflux-gastritis at biliary sistem diseases. Modern problems of science and education. 2016; 2: 88. (In Russ.)@@ Галиев Ш.З., Амиров М.Б., Баранова О.А. и соавт. Нарушение сократительной функции желчного пузыря как фактор развития рефлюкс-гастрита при заболеваниях желчевыводящей системы. Современные проблемы науки и образования. 2016; 2: 88.

34. Kunovskiy V.V., Tutka M.M. Peristaltic ability of the digestive tract in patients with acute pancreatitis: diagnostics and correction. Surgery. East Europe. 2019; 8(4): 530-539. (In Russ.)@@ Куновский В.В., Тутка М.М. Моторно-эвакуаторная функция дигестивного тракта у пациентов с острым панкреатитом: методы диагностики и пути медикаментозной терапии. Хирургия. Восточная Европа. 2019; 8(4): 530-539.

35. Novikova V.P., Petrovskiy A.N. Stomach and obesity in children. Pediatric nutrition. 2015; 5: 38-44. (In Russ.)@@ Новикова В.П., Петровский А.Н. Желудок и ожирение у детей. Вопросы детской диетологии. 2015; 5: 38-44.

36. Zvenigorodskaya L.A., Lychkova A.E., Shinkin M.V., Puzikov A.M. Disturbances of motor function of the upper digestive tract with the development of gastroesophageal reflux disease in abdominal obesity. Experimental and clinical gastroenterology. 2018; 154(6): 22-28. (In Russ.)@@ Звенигородская Л.А., Лычкова А.Э., Шинкин М.В., Пузиков А.М. Нарушение моторной функции верхних отделов пищеварительного тракта с развитием гастроэзофагальной рефлюксной болезни при абдоминальном ожирении. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2018; 154(6): 22-28.

37. Anisimov V.E., Vernidub E.I. Methods for assessing the motor-evacuation function of the gastrointestinal tract in the clinic. Kazan Medical Journal. 1984; LXV(5): 366-369. (In Russ.)@@ Анисимов В.Е., Вернидуб Е.И. Методы оценки моторно-эвакуаторной функции желудочно-кишечного тракта в клинике. Казанский медицинский журнал. 1984; LXV(5): 366-369.

38. Stepanov Yu.M., Ratchik V.M., Prolom N.V. et al. Manometry for studying motor functioning of upper digestive tract. Gastroenterology. 2017; 51(2): 152-158. (In Russ.) doi: 10.22141/2308-2097.51.2.2017.101698.@@ Степанов Ю.М., Ратчик В.М., Пролом Н.В. и соавт. Манометрия в исследовании двигательной функции верхних отделов пищеварительной системы. Гастроэнтерология. 2017; 51(2): 152-158. doi: 10.22141/2308-2097.51.2.2017.101698.

39. Repin V.N., Repin M.V., Gudkov O.S. et al. Aspects of diagnosis and reconstructive-restorative surgery in functional disorders of digestive system. Perm Medical Journal. 2016; 33(4): 33-42. (In Russ.)@@ Репин В.Н., Репин М.В., Гудков О.С. и соавт. Аспекты диагностики и реконструктивно-восстановительной хирургии функциональных нарушений пищеварительной системы. Пермский медицинский журнал. 2016; 33(4): 33-42.

40. Shestopalov S.S., Kushnirenko O. Yu. Methods for recording the motor function of the gastrointestinal tract (literature review). Chelyabinsk, 2005. 12 p. (In Russ.)@@ Шестопалов С.С., Кушниренко О.Ю. Методы регистрации моторной функции желудочно-кишечного тракта (обзор литературы). Челябинск, 2005. 12 c.

41. Shklyaev A.E., Maksimov K.V., Panteleev K.E. Magnetic resonance imaging with a stress drinking test as a method of assessing the evacuation function of the stomach. Experimental and Clinical Gastroenterology. 2022;(11): 110-116. (In Russ.) doi: 10.31146/1682-8658-ecg-207-11-110-116.@@ Шкляев А.Е., Максимов К.В., Пантелеев К.Э. Магнитно-резонансная томография с нагрузочным питьевым тестом как метод оценки эвакуаторной функции желудка. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2022; 207(11): 110-116. doi: 10.31146/1682-8658-ecg-207-11-110-116.

42. Lychkova A.E., Khomeriki S.G., Puzikov A.M. Motor function of the gastrointestinal tract in gastric erosions. Experimental and Clinical Gastroenterology. 2021;(3): 167-171. (In Russ.) doi: 10.31146/1682-8658-ecg-187-3-167-171.@@ Лычкова А.Э., Хомерики С.Г., Пузиков А.М. Моторная функция желудочно-кишечного тракта при эрозиях желудка. Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. 2021; 3(187): 167-171. doi: 10.31146/1682-8658-ecg-187-3-167-171.

43. Diomidova V., Saifieva S. Diagnostic imaging of stomach and duodenum in multiparameter ultrasound examination. Acta medica Eurasica. 2016; 2: 5-11. (In Russ.)@@ Диомидова В.Н., Сайфиева С.Х. Диагностическое изображение (Diagnostic Imaging) желудка и двенадцатиперстной кишки при мультипараметрическом ультразвуковом исследовании. Acta medica Eurasica. 2016; 2: 5-11.

44. Mitkov V.V., Mitkova M.D., Alekhin M.N. et al. RASUDM consensus statement on final reports of ultrasound examination. Ultrasound & Functional Diagnostics. 2019;(1): 107-111. (In Russ.) doi: 10.24835/1607-0771-2019-1-107-111.@@ Митьков В.В., Митькова М.Д., Алехин М.Н. и соавт. Консенсусное заявление РАСУДМ о протоколе ультразвукового исследования. Ультразвуковая и функциональная диагностика. 2019; 1: 107-111. doi: 10.24835/1607-0771-2019-1-107-111.

45. Veselov Yu.E., Borisov A.E., Akimov V.P. A method for ultrasound diagnostics of the motor-evacuation function of the stomach and duodenum. Patent for invention RU 2228210 C2, 05/10/2004. Application No. 2001134463/14 dated December 17, 2001. (In Russ.)@@ Веселов Ю.Е., Борисов А.Е., Акимов В.П. Способ ультразвуковой диагностики моторно-эвакуаторной функции желудка и 12-перстной кишки. Патент на изобретение RU 2228210 C2, 10.05.2004. Заявка № 2001134463/14 от 17.12.2001.

46. Diomidova V.N. Visual Characteristic of Unaltered and Operated Stomach with the Help of Ultrasound Research. Medical Visualization. 2015; (4): 46-55. (In Russ.)@@ Диомидова В.Н. Визуальная характеристика неизмененного и оперированного желудка при УЗИ-исследовании. Медицинская визуализация. 2015; 4: 46-55.

47. Kugler T.E. Prospects for using a new technique for ultrasound examination of the stomach with a drinking load in the diagnosis of functional dyspepsia. News of medicine and pharmacy. 2013; 6(478): 65-68. (In Russ.)@@ Куглер Т.Е. Перспективы использования новой методики ультразвукового исследования желудка с питьевой нагрузкой в диагностике функциональной диспепсии. 2013; 6(478): 65-68.

48. Diomidova V.N. Echography in the differential diagnosis of gastric pathology. Cheboksary: Publishing house ChP L.A. Naumova, 2007. 140 p. (in Russ.)@@ Диомидова В.Н. Эхография в дифференциальной диагностике патологии желудка. Чебоксары: Изд-во ЧП Л.А. Наумова, 2007. 140 с.

49. Diomidova V.N., Voropaeva L.A., Valeeva O.V.Complex ultrasound investigation in stomach cancer diagnosis using three-dimensional visualization (case report). Ultrasound and functional diagnostics. 2010; 4: 78-82. (in Russ.)@@ Диомидова В.Н., Воропаева Л.А., Валеева О.В. Комплексное ультразвуковое исследование с применением трехмерной визуализации в диагностике и оценке распространенности рака желудка. Ультразвуковая и функциональная диагностика. 2010; 4: 78-82.

50. Diomidova V.N., Saifieva S. Kh. Possibilities of multiparametric ultrasound examination for gastroduodenal ulcers. Medical visualization. 2016; 1: 86-93. (in Russ.)@@ Диомидова В.Н., Сайфиева С.Х. Возможности мультипараметрического ультразвукового исследования при гастродуоденальных язвах. Медицинская визуализация. 2016; 1: 86-93.

51. Chen C.Y., Wu D.C., Kuo Y.T. et al. MDCT for differentiation of category T1 and T2 malignant lesions from benign gastric ulcers. Am J. Roentgenol. 2008; 190 (6): 1505-1511. doi: 10.2214/AJR.07.2940.

52. Tayupova D.S., Valeeva F.V., Safiullina L.R., Bareeva L.T. Functional diagnosis of gastrointestinal form of diabetic autonomic neuropathy. Practical medicine. 2015; 4-2(89): 136-138. (in Russ.)@@ Таюпова Д.С., Валеева Ф.В., Сафиуллина Л.Р., Бареева Л.Т. Функциональная диагностика гастроинтестинальной формы диабетической автономной нейропатии. Практическая медицина. 2015; 4-2(89): 136-138.

53. Kropacheva E.I., Vorobyov M.V., Rudick A.A., Kamalova O.K.Complex evaluation of gastric motor-emptying disorders in patients with duodenal ulcer after functional operations. Far Eastern Medical Journal. 2002; 2: 59-64. (in Russ.)@@ Кропачева Е.И., Воробьев М.В., Рудик А.А., Камалова О.К. Комплексная оценка моторно-эвакуаторной функции желудка после функциональных операций при язвенной болезни 12-перстной кишки. Дальневосточный медицинский журнал. 2002; 2: 59-64.

54. Tyurina T.K., Bokova T.A.Comprehensive gastrointestinal ultrasound examination of the upper gastrointestinal tract with physiological stress in children. Treatment and prevention. 2021; 11(1): 80-85. (in Russ.)@@ Тюрина Т.К., Бокова Т.А. Комплексное ультразвуковое исследование верхних отделов пищеварительного тракта с физиологической нагрузкой у детей. Лечение и профилактика. 2021; 11(1): 80-85.

55. Karyakina O.E., Dobrodeeva L.K., Martynova N.A. et al. Use of mathematical models in clinical practice. Human ecology. 2012; 7: 55-64. (in Russ.)@@ Карякина О.Е., Добродеева Л.К., Мартынова Н.А. и соавт. Применение математических моделей в клинической практике. Экология человека. 2012; 7: 55-64.

56. Kosenko P.M., Vavrinchuk S.A., Kulikov L.K. et al. Mathematical modeling of motor-evacuation disorders of the gastrointestinal tract in patients with pyloroduodenal stenosis. Surgery news. 2014; 22(2): 224-230. (in Russ.) doi: 10.18484/2305-0047.2014.2.224.@@ Косенко П.М., Вавринчук С.А., Куликов Л.К. и соавт. Математическое моделирование моторно-эвакуаторных нарушений желудочно-кишечного тракта у пациентов с пилоро-дуоденальным стенозом. Новости хирургии. 2014; 22(2): 224-230. doi: 10.18484/2305-0047.2014.2.224.

57. Kosenko P.M., Vavrinchuk S.A., Popov A.I. et al. Mathematical modeling in pyloroduodenal stenosis surgery. Far Eastern Medical Journal. 2020; 3: 105-110. (in Russ.) doi: 10.35177/1994-5191-2020-3-105-110.@@ Косенко П.М., Вавринчук С.А., Попов А.И. и соавт. Математическое моделирование в хирургии пилородуоденального стеноза. Дальневосточный медицинский журнал. 2020; 3: 105-110. doi: 10.35177/1994-5191-2020-3-105-110.

58. Vavrinchuk S.A., Kosenko P.M., Sunozova G.D., Boyarintsev N.I. Electrophysiological assessment of gastrointestinal motility indicators in patients with axial hiatal hernia. Modern problems of science and education. 2024; 3: 41. (in Russ.) doi: 10.17513/spno.33479.@@ Вавринчук С.А., Косенко П.М., Сунозова Г.Д., Бояринцев Н.И. Электрофизиологическая оценка показателей моторики желудочно-кишечного тракта у больных с аксиллярными грыжами пищеводного отверстия диафрагмы. Современные проблемы науки и образования. 2024; 3: 41. doi: 10.17513/spno.33479.

59. Trusov P.V., Zaitseva N.V., Kamaltdinov M.R. Simulation of digestion processes in consideration of functional disorders in a human organism: conceptual and mathematical formulations, model structure.Russian Journal of Biomechanics. 2013; 17(4): 67-83. (in Russ.)@@ Трусов П.В., Зайцева Н.В., Камалтдинов М.Р. Моделирование процессов пищеварения с учетом функциональных нарушений организма человека: концептуальная и математическая постановки, структура модели. Российский журнал биомеханики. 2013; 17(4): 67-83.

60. Pimanov S.I. Ultrasound diagnostics in gastroenterology. Moscow. Practical medicine. 2016. 416 p. (in Russ.)@@ Пиманов С.И. Ультразвуковая диагностика в гастроэнтерологии. М.: Практическая медицина. - 2016. - 416 с.

61. Zaitseva N.V., Trusov P.V., Kiryanov D.A., Kamaltdinov M.R., Ivashova Yu.A., Lir D.N., Sitchikhina L.A. Full-scale experiment to identify biomechanical parameters of the motor and evacuation functions of the stomach used in a mathematical model of food flow.Russian Journal of Biomechanics. 2024; 28(2): 52-61. doi: 10.15593/RJBiomech/2024.2.05.

62. Kamaltdinov M.R., Trusov P.V., Zaitseva N.V. Investigation of Digestion Processes in the Stomach and Duodenum Using Computational Fluid Dynamics Model. CFD Letters. 2024; 16(3): 82-95. doi: 10.37934/cfdl.16.3.8295.

63. Trusov P.V., Zaitseva N.V., Kiryanov D.A. et al. A mathematical model for evolution of human functional disorders influenced by environment factors. Mathematical Biology and Bioinformatics. 2023; 18(S.): t73-t93. doi: 10.17537/2023.18.t73.

64. Kamaltdinov M.R., Zaitseva N.V., Shur P.Z. Numerical modeling of acidity distribution in antroduodenum aimed at identifying anomalous zones at consuming drinks with different pH level. Health Risk Analysis. 2017; 1: 38-46. doi: 10.21668/health.risk/2017.1.05.eng.